當激光器連續焊接機出現故障時，可以按照以下步驟進行處理：

停止操作：立即停止使用激光器連續焊接機，并將其關閉，以防止進一步損壞或安全事故發生。

檢查故障信息：仔細觀察激光器連續焊接機的顯示屏或指示燈，查看是否顯示了任何錯誤代碼或故障信息。記錄下故障信息，以便后續排除故障時參考。

切斷電源：將激光器連續焊接機的電源切斷，以確保安全操作。如果有外部電源連接，也要將其斷開。

檢查電源和連接：檢查激光器連續焊接機的電源連接是否正常，確保插頭和插座沒有損壞或松動。同時檢查其他連接，如氣源、水冷等，確保連接牢固。

清潔和維護：檢查激光器連續焊接機的光路、鏡片、濾光器等部件是否有灰塵、污垢等，需要進行清潔和維護。按照設備的操作手冊或廠商提供的維護指導進行操作。

重啟設備：在檢查和維護完成后，重新啟動激光器連續焊接機，并觀察是否仍然存在故障。如果故障仍然存在，可以嘗試重啟設備或進行更深入的故障排除。

聯系售后服務：如果以上步驟無法解決故障，或者涉及到設備內部的維修和更換部件，建議聯系激光器連續焊接機的售后服務團隊或廠商，尋求專業的幫助和支持。